Фрактальный рисунок

На блоге «Волшебные сны» я увидела чудные, невообразимо красивые, просто фантастические мандалы. Как человек технический, сразу, по ассоциации, сравнила их с фракталами и фрактальным рисунком. Когда-то я читала книгу о фрактальной реальности и вероятно что-то из неё меня даже очень зацепило.

Что такое фрактал? Понятие, по-моему, почти философское, т.е. без определённого и однозначного определения. Мне это слово было знакомо из математики, но это не математический термин.

Фракталом может быть фигура, которая обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:

• Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.

• Является самоподобной или приближённо самоподобной. Посмотрите анимацию, нажав на кубик мышью.

• Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система человека или животных.

Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера. Мандалы, к примеру.

Если копать глубже, то находится множество высказываний или предположений о фрактальности Вселенной, человеческой мысли и самого человека. и т.д.

Используют фракталы не только в построении математических моделей, изобразительном искусстве, но и в психологии. На семинаре посвященном востребованию резервных возможностей человека и способам их самореализации, в 1991 году, применили «Фрактальный метод аналитической диагностики, прогноза и коррекции состояния человека». В нём соблюдалось крайне важное условие любого теста – исключение влияния сознания проверяемого человека на результаты теста. Это было достигнуто очень просто. Человек, который выполнял свой первый фрактальный рисунок, должен был наносить линию, а затем выбирать карандаши для закрашивания полученных ячеек с закрытыми глазами.

Как оказалось, выполненный таким образом рисунок, напрямую связан с психоэмоциональным и физическим состоянием человека, его сделавшего, более того, в этом рисунке содержится самая неожиданная, на первый взгляд, информация. Специалист может вычитать о тебе всю подноготную и сказать кто ты на самом деле.

Сегодня с утра я и занялась фрактальным рисунком. Мне было просто интересно что у меня получится в результате. Нарисовать замкнутую линию и раскрасить образовавшиеся поля показалось мне просто и увлекательно. Я не один раз наблюдала, как люди целеустремлённо рисут  мандалы. При раскрашивании нужно соблюдать несколько правил и иметь свободное время.

У меня получился вот такой рисунок. Что меня удивляло во время рисования так то, что образовывался какой узор, некоторые цвета приходили друг за другом, только отброшу один карандаш, беру тот же цвет из другого комплекта. Всего было три комплекта, которые я регулярно перемешивала. Теперь, конечно, интересно было бы узнать, что этот рисунок может обозначать.

А это чтобы прочувствовать красоту фрактальных объектов.

Интересно? Читай дальше!

 Технология выполнения рисунка.

Для того чтобы сделать тестовый рисунок, необходима спокойная обстановка и не менее часа свободного времени.

Инструменты:

• набор цветных карандашей, фломастеров и ручек по возможности большего количества цветовых оттенков;

• лист ватмана формата А 4;
• шариковая ручка черного или темно-синего цвета, в крайнем случае, черный тонкий фломастер.

Как рисовать.

1. Лист перед собой расположить по горизонтали;

2. Шарик ручки устанавливаем в любой точке листа;

3. Закрыв глаза, 45 – 60 сек. рисуем непрерывную линию, стараясь заполнить как можно большую площадь листа;

4. Линия должна быть четкая и хорошо прочерченная;

5. Скорость движения ручки средняя, без резких росчерков;

6. Рисуем спокойно, стараясь разнообразить направления линий, с большим количеством пересечений по горизонтали, вертикали и диагонали, выполняя круговые, овальные, геометрические и любые другие контуры, стараясь разнообразить движения кисти руки и не допуская частых повторов:

1. Только круговых форм:

2. Только петлеобразных форм:

3. Только 8-образных форм:
4. Только углообразных форм:

Белый фон рисунка необходимо оставить идеально чистым, без помарок, пятен и надписей.

Внимание!

Закрашивая тестовый рисунок, карандаши, фломастеры и цветные ручки (из общего набора) надо брать только с закрытыми глазами.

Несколько полезных советов!

• Начало и окончание линии обязательно подведите или закруглите к ближайшей точке пересечения. Еще раз подчеркиваем, что линию ведем плавно, со средней скоростью (не очень быстро и не очень медленно). Рука движется свободно, как бы сама собой. Не изображайте знакомые фигуры (цветы, домики, деревья и др.).

• Соотношение крупных, средних и мелких ячеек на площади рисунка должно быть близким к 1/3, т. е. треть больших, треть средних, треть маленьких.

• Если, открыв глаза, Вы обнаружили, что в рисунке получилось большое количество крупных ячеек, необходимо закрыть глаза и еще некоторое время наносить линию, стараясь не выходить за пределы листа.

• При закрашивании необходимо помнить, что соседние ячейки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. Допускается закрашивание соседних ячеек, если они соприкасаются в точке пересечения. Нельзя закрашивать одним оттенком или цветом группу ячеек.

• Ячейки необходимо закрашивать без штрихов, аккуратно и ровно. Самые маленькие ячейки старайтесь закрашивать только ручкой.

• Карандаши надо брать из общей массы, с закрытыми глазами: что попадется в руки. Сами ячейки закрашивайте открыв глаза, не выбирая место расположения ячейки: куда рука карандаш поставила, там и закрашивайте.

• Одним цветом можно закрасить либо одну ячейку, либо несколько ячеек в разных местах рисунка. В случае, когда в руки попадается карандаш одного и того же цвета, и нет желания использовать этот цвет, необходимо закрасить хотя бы одну ячейку и лишь затем поменять карандаш.

• Допускается и рекомендуется использовать при закрашивании одновременно и карандаши, и фломастеры, и ручки.

Подробнее здесь - http://taan08.narod.ru/simple01.html